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                                学生熬夜迟到,错把数学难题当作业做了出来

                                学生熬夜迟到,错把数学难题当作业做了出来

                                本文来自微信公众号:把科学带回家(ID:steamforkids),作者:七君,头图来自:视觉中国。


                                一个年轻的学生仔正在努力地做高数作业。他挑灯夜战,终于在第二天成功地错过了数学课。


                                醒来后心急如焚的学生仔冲到了教室里,发现黑板上早已写下了一行字。


                                你迟到了!


                                哦不,努力挤了?#36153;?#30555;后,学生仔发现,黑板上明明写的只是几道看起来很难的数学题嘛……真是吓死个人……


                                ……莫非……这就是老师布置的作业?


                                不?#24050;?#38382;老师以?#38142;?#33609;惊蛇,暴露自己迟到的学生仔赶忙把题目抄到本子上,收拾书包回家提笔开?#20581;?/p>


                                终于在几天后,学生仔把这两道题给解出来了。



                                过了几天,老师来到学生仔家中家访。


                                害怕自己迟到的事实已经被老师察觉的学生仔惊恐万分。老师开始向他咆哮:“你知道你干了什么吗?”


                                “不?#21069;傘?#26159;不是我算错了啊……”学生仔试图岔开话题。


                                老师深深地吐了一口气,“你知道你解决了统计学?#31995;?个大难题吗?”



                                上面这个故事可不是什么励志成功学里的鸡汤,而是一个真实?#24405;?#29978;至还被改编成了电影。1997年的讲述美版扫地僧——数学天才清洁工的《心灵捕手》(Good Will Hunting)就用了这个真人真事。


                                《心灵捕手》


                                这个学生仔,叫做乔治·伯纳德·丹齐格(George Bernard Dantzig),他是近代著名的统计学家,也是线性规划(linear programming)的发明人。


                                在密歇根读研究生时的丹齐格


                                1986年,在接受《College Mathematics Journal》采访时,丹齐格回忆了那段有趣的经历。


                                在这个?#24405;?#21457;生时,他是加州大学伯?#27515;中?#30340;一个在读博士生,那是丹齐格来到伯?#27515;?#30340;第一年。


                                他本来要上统计学家耶日·内曼(Jerzy Neyman)教授?#38590;?#31350;生统计学课。因为迟到而不敢提问的丹齐格以为黑板?#31995;?#20004;道题都是作业,于是?#23460;?#27809;?#31034;投?#20570;了。


                                几天后,丹齐格给内曼道歉,说他花了这么长的时间才把作业写完,因为这次的作业好像比平时难一点点点点。真抱歉啊,老师,迟交的作业你还收不?


                                内曼老师就让他把作业放在桌子上。


                                丹齐格有点担心,因为老师的桌子上堆满了论文,就这么把作业放在上面的话,老师可能(因为桌子太乱而)永远也看不到自己的作业了。


                                但是大概在六周以后,一个周日的早上8点,丹齐格和老婆 Anne 听见有人敲门。来的人居然就是内曼教授。


                                1937年,新婚的丹齐格和妻子 Anne 正在野餐。


                                内曼兴高采?#19994;?#25343;着论文冲了进来,“我给你的文章写了引言部分,快来看一下,这样我就可以寄出去发表了!”


                                ?#24515;?#20040;一分钟,丹齐格完全不知道内曼在说个什么东东。后来他才搞明白,自己写的那两个“回家作业?#20445;?#21407;来是统计学?#31995;?个著名的问题,老师写在黑板?#29616;?#26159;为了告诉大家这两个问题很难而已,根本没想到有人能解决它们。


                                6周后,内曼教授告诉丹齐格,他准备把他的回家作业中的两?#20048;?#26126;题中的一个拿出来发表。


                                一年后,丹齐格对自己的博士论文该写点什?#20174;?#28857;点犯愁。内曼满不在乎地告诉丹齐格,只要把那两个回家作业装订起来交给他就好啦,他完全接受这样的博士论文。


                                而丹齐格当时的?#20174;?#26159;:



                                老师!我选择延毕!因为我要去参军报效祖国!(? ??_??)?


                                就这样,丹齐格就得偿所愿地延毕了,并去了美国空军的统计部门工作(他?#30340;?#26102;的美国空军连统计计到?#23376;?#20960;架飞机的方法也没有)。1946年,丹齐格才回到伯?#27515;?#25343;到博士学位。


                                二战后,丹齐格解决的第二个统计学难题也阴差阳错地被发表了。


                                是这样的,1950年左?#19994;?#26102;候,丹齐格收到了匈牙利数学家阿夫拉姆·沃尔德(Abraham Wald)的一封来信,信里是他马上要发表在《数理统计年鉴》(Annals of Mathematical Statistics)?#31995;?#19968;篇论文。


                                沃尔德说,有人告诉他,他的这篇论文的主要结果和丹齐格的第二个“回家作业”是一毛一样的。于是丹齐格说,那你在论文里加上?#19994;?#21517;字,我们一起发表好不好?


                                沃尔德就这样同意了,赶在论文发表前,在校对样本上写上了丹齐格的名字。


                                就这样,因为熬夜迟到,丹齐格不但攻克了统计学?#31995;?#20004;大难题,还?#36710;?#25226;博士论文给搞定了,外加发了两篇论文。



                                不过丹齐格眼中的这件小事,后来却让他成为突破思维定势的正能量代言人,而且这件事,他还是从别人嘴里听到的呢。


                                有一次,已经成为斯坦福大学?#39034;?#23398;教授的丹齐格在早上散步,有个人骑车过来跟他打招呼。原来这是斯坦福大学的数学家高德纳(Don Knuth)


                                高德纳 @ Computer History Museum


                                这个高德纳也是不得不展开一下下的人物,此人也是数学和计算机领域的大牛一枚。他在1974年获得了计算机领域的最高荣誉——图灵奖。


                                清华的姚班知道吧,姚班就是以姚期智命名的,姚期智是2000年的图灵奖得主,也是目前唯一一个拿过图灵奖的华人。


                                如果高德纳这个人不是个很有意思的学霸,那他将以令程序员闻风丧胆的名声而流传于世。


                                比尔·盖茨是这样评价他的著作——《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)的难度的:“你要是能读明白这本书讲了个索西,你就把简历发给我好伐。”



                                这个程序员自尊心杀手本来高中是想学音乐的,大学里一开?#23478;?#26159;学物理,错就错在他看了一眼 IBM 650(一种早期的计算机)的使用说明后,被堪比程序员版医生处方的晦涩说明给气笑了,于是决定亲自教一教 IBM 该怎么?#27492;?#26126;书,才走上计算机这条道路的。


                                这个程序员自尊心杀手还有个怪?#20445;?#37027;就是?#19981;?#22870;励给他挑错?#20063;?#30340;人。


                                每挑出一个错吧,他就奖励那个人2.56美元。为啥是2.56美元呢?因为在16进制的世界里,256美?#24535;?#31561;于1美元啊亲。


                                高德纳支票


                                现在,程序员们忘记了曾经被高德纳支配的?#24535;澹?#21453;而开?#24049;邇栏?#24503;纳给那些成功?#20063;?#30340;人颁发的高德纳支票(Knuth reward check)。你们程序员不要面子的啊喂!( *?ω?)?╰ひ╯


                                对了,高德纳的中文名,就是姚期智的老婆储枫取的。


                                有多少像比尔·盖茨这样的程序?#20445;?#22240;为小时候被这几个怪兽级别的人虐哭而开始创业,并走向了人生巅峰,把他们像串串香那样连起来能不能绕地球一周,就没人知道了。



                                好吧,我们扯回来。


                                高德纳对丹齐格说,?#29677;?#20052;?#21355;系埽?#25105;最近在印第安纳州耍,在那里的教堂里听到神父夸你好巴适来着。你知道你对美国中部的基督?#25509;?#22810;大的影响力吗?”


                                丹齐格有点懵圈。啥意思啊,俺咋就成了基督徒的精神偶像了咧?


                                高德纳继续滔滔不绝地讲,“后来下课了以后牧师还过来问我认不识丹齐格,因为你也在斯坦福嘛。bla bla bla”


                                这个牧师也是从另外一个知名牧师 the Reverend Schuler 那里听到丹齐格的励志故事的。


                                原来, the Reverend Schuler 这位牧师在碰巧曾和丹齐格飞机上邻座,俩人畅聊后,牧师对丹齐格一不小心解决了统计学难题的故事大受震动,于是把丹齐格的故事写成了书,并且影响了一代代的美国人。


                                听起来,拿过?#24049;?#20911;诺依曼理论奖(John von Neumann Theory Prize)和国家科学奖章(National Medal of Science),能?#36879;?#24503;?#21830;感?#39118;生的丹齐格已经不属于人类了,可是丹齐格也曾经是个数学挂科?#23567;?/p>


                                “一开始学代数的时候我学得很差,准确地说?#22812;?#31185;了。我还记得有一天在回?#19994;?#36335;上,我好气自?#21495;丁?#25105;问我自己,作为一个数学家(下面会介绍)的儿砸,为什么?#19994;?#25968;学可以这么差,而其他小朋友的数学?#24613;?#25105;好得多?我简直气到爆炸,但那以后?#19994;?#20195;数就如履平地了。”



                                可能大佬都有?#37266;?#20197;后开启技能点的操作吧,张无忌不就是被人推到昆仑山的坑里才练会《九阳真经》的嘛。


                                “是的,虽然7年级以前我对学习丝毫提不起兴趣,但从那(被数学虐了)以后?#19994;?#25968;学就一直是全班第一,高中的时候?#19994;?#25968;学和科学都很好。我还参加了国际象棋俱乐部。但是我对其他科目就没什么兴趣。”


                                就是这个曾经数学挂科的男人,在几十年后的1947年发明了线性规划,并且在基础学科和工?#21040;?#24471;到了爆发式的应用。


                                直到现在,投资行业、钢铁行业等众多需要规划的行业还在使用丹齐格创造的方法。美国联邦能源局还在用他的方法来探索能源政策的替代性方案。


                                1975年,前美国总统杰拉尔德·福特(右)授予丹齐格(左)国家科学奖章。


                                所以,丹齐格他爸妈到?#23376;?#20160;么样特殊的育儿技巧呢?


                                丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格(Tobias Dantzig)也是个数学家,师从法国数学家庞加莱,他的妈妈 Anja Ourisson 也曾在法国索邦大学学习数学,后来在?#24049;不?#26222;金斯大学拿下了法语硕士学位。



                                丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格(左)和妈妈 Anja Ourisson(右)


                                “用萧伯纳的卖花女里的伊莉莎的话来说,我小时候吃的母乳就是射影几何,我从小就是被射影几?#25991;?#22823;的。我爸常常给我出射影几何的题目,在我上高中的时候,他给了我成千上万道射影几何的题目做。


                                1岁的丹齐格


                                ?#30475;?#25105;做完给他的时候,他就会说,‘?#20445;?#20877;给你一道。’好像他有无穷多的数学题库存。一开始他还会看我做的对不对,但是过了一段时间,他就默认我做的都是对的,然后再给我来一道。


                                这种智力训练是我?#25351;业?#26368;好的礼物。在高中这段大脑还在发育的期间给我做这么多题,对于?#19994;?#20998;析能力?#38590;?#25104;来?#24403;?#20160;么都重要。”


                                所以,丹齐格他爸是逼他学数学么?


                                “才不是咧!是我自己想做题,我?#25351;?#25105;题做的目的是让我不要去烦他。他很忙,要带学生,要写论文做研究。最后,我终于把他的题都做完了,然后我就去国会图书馆找新题去了。”



                                看完丹齐格的故事,我们终于明白了数学学不好的2个原理:


                                1 因为有微信群,老师会在群里布置作业,所以根本不会出现做错作业这种事好吗?


                                2 不是被射影几?#25991;?#22823;的,而是被一把屎一把尿养大的。


                                ˉ\_(ツ)_/ˉ


                                本文来自微信公众号:把科学带回家(ID:steamforkids),作者:七君。                

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